Определяют три вида отображений: сюръективное, инъективное и биективное.
Отображение называется сюръективным (или отображением «на»), если образы точек множества X заполняют все множество Y, причем различные точки множества X могут иметь один и тот же образ.
Отображение называется инъективным (или отображением «в»), если элементы множества X **отображаются не на все множество X, а в его какую-то часть. При этом у каждого элемента Y есть только один прообраз из X
Биективное отображение является одновременно инъективным и сюръективным, т. е. является взаимно однозначным.
Пусть - биективное отображение и F = {y}. В силу биективности f каждому соответствует единичный образ x, который обозначим через f -1(y), и такой, что f(x) = y. Таким образом, определено отображение , которое называется обратным отображению f, или обратной функцией функции f.
